宾夕法尼亚大学沃顿商学院副教授 Edgar Dobriban 借助 OpenAI 最新的语言模型 GPT-5.6 Sol Pro,成功推翻了一个困扰统计学界长达 30 年的核心猜想。整个过程仅耗时约 90 分钟,而人类此前一直未能攻克此难题。
该猜想与统计学中广泛应用的 Benjamini-Hochberg (BH) 方法有关。该方法由 Yoav Benjamini 和 Yosef Hochberg 于 1995 年提出,旨在控制大规模假设检验中的假阳性率,其原始论文已被引用超过 13 万次。当研究人员同时进行数千次检验时,例如扫描人类基因组寻找与疾病相关的基因,检验次数越多,出现假阳性的概率就越高。BH 方法通过控制错误发现率来解决这一问题。
Benjamini 和 Hochberg 最初证明其方法在数据独立时有效。然而,现实世界中的数据点往往是相关的。例如,基因组中的某些位置经常被一同遗传。多年来,专家们普遍假设 BH 方法在相关且呈正态分布的数据中也能可靠工作,尤其是在进行双向偏差检验时,但始终无人能给出严格证明。
Dobriban 的研究正是推翻了这一假设。他使用 GPT-5.6 Sol Pro 构建了一个统计模型,在该模型中,实际的错误发现率被证明会超过目标水平。模拟结果也证实了这一发现。Dobriban 指出,虽然超出目标水平的幅度“相对较小(0.104 对比 0.1)”,因此该发现目前主要具有理论意义,但这并不意味着 BH 方法完全不可用。
此次突破最引人注目之处在于 AI 解决问题的速度。Dobriban 表示,GPT-5.6 Sol Pro 在约 90 分钟内就找到了解决方案,而其前代模型 GPT-5.5 在多个智能体协作运算超过 20 小时后仍未能成功。他将此形容为“能力提升相当真实”。
加州大学伯克利分校的统计学家 Will Fithian 称这个被推翻的猜想是“我所在统计学领域最有趣的问题”,并将此结果视为“AI 能力进步的又一个标志,其影响将远超数学领域”。他同时也表达了一种复杂情绪,感叹过去每当有关键成果出现,总意味着有一位值得庆祝的同事、一种令人钦佩的人类洞察力,而如今这种体验正在改变。
值得注意的是,与数学领域的类似案例一样,AI 的解决方案似乎是将现有方法以一种新颖的方式组合起来,而非创造出全新的知识。Dobriban 本人也认为,这种组合方式虽不寻常,但结果本身“并非特别令人惊讶”。真正的挑战在于找到连接已知方法的正确路径,而新模型成功做到了这一点。
这一事件留下了一个更深层次的问题:基于人类数据训练的模型,究竟能否推理出真正的新知识,还是仅仅能重组其在训练中学到的内容?即便 AI 的能力仅限于重组,它们作为融入人类工作流程的日常工具,也已证明了自己的巨大价值。Dobriban 的成果为这一日益增长的例证列表增添了新的一笔。但对于构建能够自我改进和泛化的 AI 等更宏伟的目标而言,可能还需要超越重组的全新能力。深度学习先驱 Richard Sutton 正是持此观点者之一,他近期已创立了一家初创公司,专门致力于解决这一问题。