2026年，数学领域遭遇了来自AI的密集“攻城”。从5月到7月，短短三个月内，OpenAI、Google DeepMind和Anthropic先后宣布了多项重大突破，这些成果不仅挑战了数学界长期悬而未决的猜想，更引发了学界对AI可能颠覆数学研究生态的深层忧虑。

5月20日，OpenAI率先发难。其内部一个通用推理模型，完全自主地推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）在1946年提出的“单位距离猜想”。该猜想探讨的是：在一个平面上放置n个点，距离恰好为1的点对最多能有多少？埃尔德什猜测正方形网格排列是最优解。这个问题困扰了数学家整整80年。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）评价称：“此前没有任何AI生成的证明能接近这个水准。”值得注意的是，OpenAI请来了9位顶级数学家对AI生成的证明进行人工审查，人类不仅验证了正确性，还大幅改进了原始证明。

仅一天后，Google DeepMind以更大规模还击。他们设计的数学模型AlphaProof Nexus，利用名为Lean的形式语言自主完成了正确性检验，无需数学家再为其做“质检”。该系统自主解决了9道公开的Erdős难题，其中2道已悬而未决长达56年，且每个问题的推理成本仅为几百美元。DeepMind高管Pushmeet Kohli在社交媒体上宣布了这一成果。

7月20日，Anthropic的员工Levent Alpöge在X.com上发布消息，称自己在看世界杯时，顺手用Fable 5找出了“雅可比猜想”的一个反例。雅可比猜想被菲尔兹奖得主斯蒂芬·斯梅尔（Steve Smale）列入“18个21世纪的世纪数学难题”，数学界已试图证明其正确性长达87年。华人数学家张益唐当年的博士论文题目正与此相关，论文不顺曾导致他多年以打杂为生。虽然此次AI只找到了三维空间中的反例，二维猜想是否成立仍未知，但因其问题难度，仍被多位数学家视为AI的重要突破。

这三起事件标志着AI数学能力的本质飞跃。北京大学国际数学中心副教授李欣意分析指出，OpenAI的数学团队显然精心挑选了问题：既要足够知名、难度得到公认，又要简单到大众能听懂，且证明不能冗长到让数学家花上半年复核。Anthropic的Fable 5给出的反例更是简洁到只有寥寥几行式子，易于验证。

然而，AI的突破也带来了深刻的危机感。2026年6月2日，来自15所大学的16位研究者发布了《莱顿人工智能与数学宣言》，并获得国际数学联盟（IMU）的正式支持，陶哲轩、彼得·舒尔茨等知名数学家公开签署。宣言并不反对使用AI，但担忧其可能破坏数学界的基本价值观。

最直接的问题是同行评议体系可能“消化不良”。AI能快速生成大量“看起来正确”的证明，但其中可能藏着难以发现的错误。AI完成一个证明只需几小时，而认真审查却要花几周甚至更长。有能力审稿的数学家极其有限，AI成果井喷可能导致大量未经验证的推理以预印本或新闻稿形式发表，挤占真正有价值发现的空间。这一担忧很快被验证：OpenAI在发布GPT 5.6 Sol时宣布解决了一个尘封50年的数学问题，但该成果并未得到外部数学专家的确认。

成果归属与版权问题同样棘手。数学AI建立在大量前人研究成果之上，但输出时往往无法合理署名。部分训练数据涉及未经许可使用论文和数据库，由此产生新的争议。此外，若数学家协同AI产生新数学，成果究竟属于人类还是AI？

宣言还提出了一个更隐蔽的威胁：科技公司可能开始影响数学界的导向。AI公司倾向于搞“容易做”的问题，而非“有深远意义”的。在大学预算紧张的背景下，这可能改变激励机制，变相鼓励研究人员与科技公司进行不对等合作，破坏现有的招聘、资助和认可机制，威胁研究人员的自主性。

李欣意副教授做了一个形象的比喻：如果把人类的数学知识比作一个有凹有凸的多边形，外部是未知部分，那么一流数学家可能在一个尖角上把边界拓展到远处，而现阶段AI的数学突破，不过是在“补齐”多边形凹进去的部分——数学上称为“取凸包”。AI目前缺乏在新方向上的洞察和探索能力。

《莱顿宣言》要求研究者公开AI和计算资源的使用情况，坚持同行评审，由人类作者承担正确性和引用责任，并建设独立于商业公司的公共计算设施。数学家们想守住的，不只是自己的工作，更是决定“什么数学值得做”的权利。