2026年，數學領域遭遇了來自AI的密集“攻城”。從5月到7月，短短三個月內，OpenAI、Google DeepMind和Anthropic先後宣佈了多項重大突破，這些成果不僅挑戰了數學界長期懸而未決的猜想，更引發了學界對AI可能顛覆數學研究生態的深層憂慮。

5月20日，OpenAI率先發難。其內部一個通用推理模型，完全自主地推翻了匈牙利傳奇數學家保羅·埃爾德什（Paul Erdős）在1946年提出的“單位距離猜想”。該猜想探討的是：在一個平面上放置n個點，距離恰好為1的點對最多能有多少？埃爾德什猜測正方形網格排列是最優解。這個問題困擾了數學家整整80年。菲爾茲獎得主蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers）評價稱：“此前沒有任何AI生成的證明能接近這個水準。”值得注意的是，OpenAI請來了9位頂級數學家對AI生成的證明進行人工審查，人類不僅驗證了正確性，還大幅改進了原始證明。

僅一天後，Google DeepMind以更大規模還擊。他們設計的數學模型AlphaProof Nexus，利用名為Lean的形式語言自主完成了正確性檢驗，無需數學家再為其做“質檢”。該系統自主解決了9道公開的Erdős難題，其中2道已懸而未決長達56年，且每個問題的推理成本僅為幾百美元。DeepMind高管Pushmeet Kohli在社交媒體上宣佈了這一成果。

7月20日，Anthropic的員工Levent Alpöge在X.com上釋出訊息，稱自己在看世界盃時，順手用Fable 5找出了“雅可比猜想”的一個反例。雅可比猜想被菲爾茲獎得主斯蒂芬·斯梅爾（Steve Smale）列入“18個21世紀的世紀數學難題”，數學界已試圖證明其正確性長達87年。華人數學家張益唐當年的博士論文題目正與此相關，論文不順曾導致他多年以打雜為生。雖然此次AI只找到了三維空間中的反例，二維猜想是否成立仍未知，但因其問題難度，仍被多位數學家視為AI的重要突破。

這三起事件標誌著AI數學能力的本質飛躍。北京大學國際數學中心副教授李欣意分析指出，OpenAI的數學團隊顯然精心挑選了問題：既要足夠知名、難度得到公認，又要簡單到大眾能聽懂，且證明不能冗長到讓數學家花上半年複核。Anthropic的Fable 5給出的反例更是簡潔到只有寥寥幾行式子，易於驗證。

然而，AI的突破也帶來了深刻的危機感。2026年6月2日，來自15所大學的16位研究者釋出了《萊頓人工智慧與數學宣言》，並獲得國際數學聯盟（IMU）的正式支援，陶哲軒、彼得·舒爾茨等知名數學家公開簽署。宣言並不反對使用AI，但擔憂其可能破壞數學界的基本價值觀。

最直接的問題是同行評議體系可能“消化不良”。AI能快速生成大量“看起來正確”的證明，但其中可能藏著難以發現的錯誤。AI完成一個證明只需幾小時，而認真審查卻要花幾周甚至更長。有能力審稿的數學家極其有限，AI成果井噴可能導致大量未經驗證的推理以預印本或新聞稿形式發表，擠佔真正有價值發現的空間。這一擔憂很快被驗證：OpenAI在釋出GPT 5.6 Sol時宣佈解決了一個塵封50年的數學問題，但該成果並未得到外部數學專家的確認。

成果歸屬與版權問題同樣棘手。數學AI建立在大量前人研究成果之上，但輸出時往往無法合理署名。部分訓練資料涉及未經許可使用論文和資料庫，由此產生新的爭議。此外，若數學家協同AI產生新數學，成果究竟屬於人類還是AI？

宣言還提出了一個更隱蔽的威脅：科技公司可能開始影響數學界的導向。AI公司傾向於搞“容易做”的問題，而非“有深遠意義”的。在大學預算緊張的背景下，這可能改變激勵機制，變相鼓勵研究人員與科技公司進行不對等合作，破壞現有的招聘、資助和認可機制，威脅研究人員的自主性。

李欣意副教授做了一個形象的比喻：如果把人類的數學知識比作一個有凹有凸的多邊形，外部是未知部分，那麼一流數學家可能在一個尖角上把邊界拓展到遠處，而現階段AI的數學突破，不過是在“補齊”多邊形凹進去的部分——數學上稱為“取凸包”。AI目前缺乏在新方向上的洞察和探索能力。

《萊頓宣言》要求研究者公開AI和計算資源的使用情況，堅持同行評審，由人類作者承擔正確性和引用責任，並建設獨立於商業公司的公共計算設施。數學家們想守住的，不只是自己的工作，更是決定“什麼數學值得做”的權利。