OpenAI的一个内部模型Astra，在数学及理论计算机科学领域，最近解出了10个悬疑多年的开放难题，或者取得了实质性的进展。这些问题涵盖了高维几何、编码理论、算术电路复杂度、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合学等领域，其中有些问题在整个数学领域也具有广泛的意义。据称，求解这些问题至少需要10位数学家，在各自领域可能耗费大量时间，但Astra全部解答它们仅用了约2000美元的token。

这一进展被数学家陶哲轩比作一百多年前所发生的数学基础危机（crisis in foundations）。陶哲轩在2026年国际数学家大会（ICM）上的发言中指出，如果AI生成了一个非常长的证明，机器确认它形式上正确，但没有任何人——甚至包括向AI提出问题的人——真正理解这个证明，那么数学共同体应该怎么办？他警告，这种情况已经开始出现，数学证明的意义在于共同体可以理解、解释，而不能只是孤立的技术成就。

OpenAI此次没有将Astra列为作者，而是采取了混合路线：Astra负责论证发现，人类数学家负责准备论文，并在Lean中形式化了证明，最终由OpenAI署名。OpenAI表示，他们协助准备了论文，并在Lean中形式化了证明，对它们的正确性负责，而数学论证本身则由系统生成。这一立场直接挑战了《人工智能与数学的莱顿宣言》的核心原则。该宣言由一批世界知名数学家发起，截至8月4日已获得全球各大学和研究机构的3423名数学家签名，并得到国际数学联盟的支持。宣言明确提出，研究成果应归于特定作者，人类应保留对正确性的责任，AI不具备成为作者的资格。

这场争议触及科学研究中的根本问题：由谁来对正确或错误负责？陶哲轩引述了威廉·瑟斯顿1994年的文章《论数学中的证明与进展》中的名言：“我们并不是为了完成某种关于定义、定理和证明数量的抽象生产指标。衡量我们是否成功的标准，是我们的工作能否使人们更清楚、更有效地理解和思考数学。”如果AI生成的证明超出人类验证能力，那么数学和科学的基础——可证伪性——是否还能成立？

值得注意的是，最新菲尔兹奖得主之一Jacob Tsimerman已加入OpenAI；另一位得主Timothy Gowers断言，AI最终会在解题、出题、建理论、下定义几乎所有环节上超过人类，最快2到3年。以往高深的数学求证极为稀缺，只有博士级训练的数学家才能实现，但未来AI模型将能规模化地提供求证。陶哲轩认为，数学证明将变得过剩，数学家的主要价值将转向选择有价值的证明，进行验证、解释，并在数学共同体中传播。未来的研究过程可能主要由AI完成，人类负责提出问题、产生思想、形成框架、配置算力，让AI去规模化探索。