OpenAI的一個內部模型Astra，在數學及理論電腦科學領域，最近解出了10個懸疑多年的開放難題，或者取得了實質性的進展。這些問題涵蓋了高維幾何、編碼理論、算術電路複雜度、群論、運算元代數、量子複雜度、格密碼學和極值組合學等領域，其中有些問題在整個數學領域也具有廣泛的意義。據稱，求解這些問題至少需要10位數學家，在各自領域可能耗費大量時間，但Astra全部解答它們僅用了約2000美元的token。

這一進展被數學家陶哲軒比作一百多年前所發生的數學基礎危機（crisis in foundations）。陶哲軒在2026年國際數學家大會（ICM）上的發言中指出，如果AI生成了一個非常長的證明，機器確認它形式上正確，但沒有任何人——甚至包括向AI提出問題的人——真正理解這個證明，那麼數學共同體應該怎麼辦？他警告，這種情況已經開始出現，數學證明的意義在於共同體可以理解、解釋，而不能只是孤立的技術成就。

OpenAI此次沒有將Astra列為作者，而是採取了混合路線：Astra負責論證發現，人類數學家負責準備論文，並在Lean中形式化了證明，最終由OpenAI署名。OpenAI表示，他們協助準備了論文，並在Lean中形式化了證明，對它們的正確性負責，而數學論證本身則由系統生成。這一立場直接挑戰了《人工智慧與數學的萊頓宣言》的核心原則。該宣言由一批世界知名數學家發起，截至8月4日已獲得全球各大學和研究機構的3423名數學家簽名，並得到國際數學聯盟的支援。宣言明確提出，研究成果應歸於特定作者，人類應保留對正確性的責任，AI不具備成為作者的資格。

這場爭議觸及科學研究中的根本問題：由誰來對正確或錯誤負責？陶哲軒引述了威廉·瑟斯頓1994年的文章《論數學中的證明與進展》中的名言：“我們並不是為了完成某種關於定義、定理和證明數量的抽象生產指標。衡量我們是否成功的標準，是我們的工作能否使人們更清楚、更有效地理解和思考數學。”如果AI生成的證明超出人類驗證能力，那麼數學和科學的基礎——可證偽性——是否還能成立？

值得注意的是，最新菲爾茲獎得主之一Jacob Tsimerman已加入OpenAI；另一位得主Timothy Gowers斷言，AI最終會在解題、出題、建理論、下定義幾乎所有環節上超過人類，最快2到3年。以往高深的數學求證極為稀缺，只有博士級訓練的數學家才能實現，但未來AI模型將能規模化地提供求證。陶哲軒認為，數學證明將變得過剩，數學家的主要價值將轉向選擇有價值的證明，進行驗證、解釋，並在數學共同體中傳播。未來的研究過程可能主要由AI完成，人類負責提出問題、產生思想、形成框架、配置算力，讓AI去規模化探索。